[] 注水问题(全国科监委委员王国颖博文)

注水问题

王光颖

       蓄水池有 甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时， 现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁……的顺序轮流开管，每管开1小时，直到水开始溢出水池为止，问：多少时间后水开始溢出水池？

        我对此题的解法：

        第一轮结束：1/6+1/3-1/4+1/5-1/6=17/60 

        用同样方法计算出
        第二轮结束：24/60
        第三轮结束：31/60
        第四轮结束：38/60
        可见分子成相差7的等差数列，那么38+7=45
        第五轮结束：45/60>2/3,不能再往下循环了，只需再开甲管就可以了。
       (1-45/60)/(1/3)=45/60
       4x5=20
       注满需要时间：20小时45分钟，所以略大于此时就会溢出。