[] 一道有趣的数学题(全国科监委委员王光颖的博文)

一道有趣的数学题

王光颖

      张阿姨挎着一筐五香蛋去集市卖,首先职工食堂的刘炊事员买走这筐五香蛋的一半零半个,接着开学后班的李老师买走剩下的一半零半个,然后一位月嫂买走剩下的一 半零半个,打工仔阿龙又买走剩下的一半零半个,最后三个被高中生丽丽买走,问张阿姨筐里一共有多少个五香蛋?他们分别买走几个?

     这是我出的题,用上现代新名词,是我小学五年级时喜欢的题型,可以再多卖一次,让最后的买主买一个,但那样容易和整体1发生混淆,所以最后三个一起卖。

    解：设张阿姨筐里一共有X个五香蛋，根据题意，得

            1/2{1/2[1/2(X-1X/2-1/2)-1/2]-1/2}-1/2=3

        1/2[1/2(1X/2-1X/4-1/4-1/2)-1/2]-1/2=3

        1/2(1X/4-1X/8-1/8-1/4-1/2)-1/2=3

        1X/8-1X/16-1/16-1/8-1/4-1/2=3

        (1/8-1/16)X=3+1/2+1/4+1/8+1/16

        1X/16=3+15/16

        X=48+15

        X=63(个)

下面用数学综合算式计算一下：

             2{2[2（2*3+2*1/2+1/2）+1/2]+1/2}

        =2[2(2*7+2*1/2+1/2)+1/2]

        =2(2*15+2*1/2+1/2)

        =2*31+2*1/2

        =63(个）

刘炊事员买: 1*63/2+1/2=32(个)  剩 63-32=31(个)

李老师买:  1*31/2+1/2=16(个)   剩 31-16=15(个)

月嫂买:    1*15/2+1/2=8(个)    剩 15-8=7(个)

阿龙买:    1*7/2+1/2=4(个)     剩 7-4=3(个)

丽丽买:    3(个)

            答:张阿姨筐里一共有63个五香蛋，刘炊事员买走32个，李老师买走16个，月嫂买走8个，阿龙买走4个，丽丽买走3个。